巧识一元一次方程

     《一元一次方程》是华师版七年级数学第六章的内容，这一节内容在小学就有了一些了解，只是没有给出准确的定义，因此，在上这一节内容时，如果老师处理不好，学生就容易掉以轻心，从而学得一知半解。
一、 重强一元一次方程的定义。
一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的整式方程，叫做一元一次方程。
二、 特讲一元一次方程的识别方法。
由定义可知，一元一次方程应有三个特征：1、只含有一个未知数；2、未知数的最高次数是1次；3、是整式方程，即分母中不能含有求知数，具备这三个特征的方程就是一元一次方程，并且三者缺一不可。
三、 多练一元一次方程的定义。
1、 由定义判断是不是一元一次方程。
例1． 下列各式中：①x-3+1/2x;②3x-1=2; ③x+1/x-2=0;
④2(x2-x-3)=-1/3(1-4x-6x2); ⑤x2-2x-3=0; ⑥2x+y=1;
⑦s/∏=6中，一元一次方程的个数有（      ）。
A、1个      B、2个     C、3个      D、4个
分析：此题是考查一元一次方程的概念，要根据它的三个特征来判断。
①不是等式，不能是方程；②是一元一次方程；③分母中含有字母，不是整式方程，不能是一元一次方程；④整理成一般形式后是一元一次方程；⑤未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；⑥有两个未知数，不是一元一次方程；⑦是一元一次方程。因此一元一次方程的个数有3个。
解：C
反思：用一元一次方程的定义识别时，即看一个方程是否具备一元一次方程的三个特征，特别要注意：1、方程④要看整理后是否符合一元一次方程的一般形式；2、方程⑦中的∏是常数，不是未知数，所以它是一元一次方程。
2、 用定义求一元一次方程中的未知数及系数中含有的待定字母。
例2．方程（m-1）x︱m︱=2是关于的一元一次方程，则m       .
分析：此题由一元一次方程的定义入手，因为是关于x的一元一次方程，所以 x的最高次数是1，即︱m︱=1，得m=±1 ，可此题还应考虑x的系数问题，如果当 m=1时，x的系数为0，则未知数不存在，所以此题只能为 m=-1。
解： m=-1。
反思：用一元一次方程的定义来求字母的值时，一定要注意：（1）、未知数的最高次数为1；（2）、1次未知数的系数不能为0。

               四川省南江县长赤九义校   张  蓉