听懂了≠你会了≠做的对

    在初中各科目中，数学是相对较难学习的一科，学过初中数学的大部分同学，特别是数学成绩中差等的同学，总有这样的疑问：“上课听得懂，听得清，就是在课下做题时不会。”课堂上老师讲得很精彩，学生学习的积极性也很高。然而老师讲完以后，由学生自己做题时，常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是个普遍的问题，值得数学教师和同学们认真研究。个人觉得学生学习主要取决与两个因素：一是老师的教，二是学生的学。

很多教师仍然沿袭旧的教学理念，在讲课方式、教学方法上不符合学生的认知规律。老师讲课时，采填鸭的方式，往往是老师主动地讲，学生被动地听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。

　　 课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。老师在上课、解题时好像讲得头头是道，可是一部分学生却听得头晕脑涨，听也听不懂，结果只是老师懂、会解题，一旦自己动手就不知道从何处着手了。有时听课就像听“天书”，老师只是“表演”，“唱独角戏”。我们应该注重分层教学，照顾到不同层次的学生，做到因材施教。

在学习的过程中，老师要给学生施加一定的压力，及时督促学生完成学习任务，否则教学就不能得到很好的落实，学生的学习也只能是纸上谈兵。有很多同学谈到老师的教学督促检查落实不够、不及时，当时听得懂也会做，隔上几天也就忘得差不多了。

学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。

记忆：在初中数学的学习中，应熟记基本概念、规律和一些最基本的结论，即所谓我们常提起的最基础的知识。同学们往往忽视这些基本概念的记忆，认为学习数学不用死记硬背这些文字性的东西，其结果在初三总复习中提问同学数学概念，能准确地说出来的同学很少，即使是补习班的同学也几乎如此。我不敢绝对说数学概念背不完整对你某一次考试或某一阶段的学习造成多大的影响，但可以肯定地说，这对你对数学问题的理解，对你整个数学系统知识的形成都有内在的不良影响，说不准哪一次考试的哪一道题就因为你概念不准而失分。因此，学习语文需要熟记名言警句、学习数学必须记忆基本公式，学习数学也必须熟记基本概念和规律，这是学好数学的首要条件，是学好数学的最基本要求，没有这一步，下面的学习无从谈起。

积累：是学习数学过程中记忆后的工作。在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料上的许多有关数学知识的相关信息，这些信息有的来自一道题，有的来自一道题的一个插图，也可能来自一小段阅读材料等等。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点分析归类，在整理过程中，找出相同点，也找出不同点，以便于记忆。积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程，但是要通过反复记忆使知识更全面、更系统，使公式、定理、定律的联系更加紧密，这样才能达到积累的目的，绝不能象狗熊掰棒子式的重复劳动，不加思考地机械记忆，其结果只能使记忆的比遗忘的还多。

综合：数学知识是分章分节的，数学考纲要求之内容也是一块一块的，它们既相互联系，又相互区别，所以在数学学习过程中要不断进行小综合，等初三年级知识学完后再进行系统大综合。这个过程对同学们能力要求较高，章节内容互相联系，不同章节之间可以互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样就逐渐从综合中找到知识的联系，同时也找到了学习数学知识的兴趣。

提高：有了前面知识的记忆和积累，再进行认真综合，就能在解题能力上有所提高。所谓提高能力，说白了就是提高解题、分析问题的能力，针对某一题目，首先要看是什么问题——代数、三角形、四边形、函数还是相似问题，然后再明确研究对象，结合题目中所给条件，应用相关数学概念，规律，才能顺利求得结果。可以想象，如果数学基本概念不明确，题目中既给的条件或隐含的条件看不出来，而用了原始公式，都会使解题的速度和正确性受到影响，考试中得高分就成了空话。提高首先是解决问题熟练，然后是解法灵活，而后在解题方法上有所创新。这里面包括对同一题的多解，能从多解中选中一种最简单的方法；还包括多题一解，一种方法去解决多个类似的题目。真正做到灵巧运用，信手拈来的程度。

综上所述，学习数学大致有六个层次，即首先听懂，而后记住，练习会用，渐逐熟练，熟能生巧，有所创新。在数学学习过程中，依照从简单到复杂的认知过程，对照学习的六个层次，逐渐发现自己所在的位置及水平，找出自己的不足，进而确定自己改进和努力的方向。

总之，教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。