突出“五性”练习  提高小学数学复习课实效

      练习是数学复习课上学生主要的学习方式之一，设计出既高效率又能提升学生综合能力的练习题是上好复习课的关键。当前数学复习课的练习，存在的最大问题是，让学生重复地做着他们早已会做的题目，不仅不能发挥复习课应有的功能，甚至会使学生感到枯燥无味。《数学课程标准》明确指出，要鼓励学生从事具有探索性的数学活动，要从根本上减轻学生的学习负担。由于负担的轻重主要是取决于学习者的主观感受，当学生感受到数学学习的内在吸引力时，他们就不觉得数学学习是一种负担。这一点对于以练习题为中心的复习课来说显得尤为重要。因此，复习课的练习不能简单的机械重复，应该具有趣味性、比较性、实践性、开放性和综合性。
一、设计趣味性练习，激发学习欲望
一个人积极的思维活动建立在浓厚的兴趣和丰富的情感上。复习课与新授课不同，复习课上的练习往往都是学生已经见过和练过的，往往缺乏新意，因此，学生提不起精神，毫无兴趣可言。为此教师在设计练习时，应当想方设法增加一些趣味性的练习，这样可以让学生积极主动地参与到练习中去。
例如六年级“平面图形面积总复习”中，练习册上有这样一道题：“一个长方形和一个圆周长相等，已知长方形长9厘米，宽6.7厘米，他们的面积各是多少？”学生如果只是根据已知条件进行计算，就会枯燥无味。这时教师如果能够利用电脑稍微加工，改变成“阿凡提赶羊”的动画片：“巴依老爷买回一群羊，叫阿凡提把羊赶到羊圈去，阿凡提发现羊圈太小羊装不下，巴依老爷要阿凡提在不能多花钱的条件下，把羊圈变大，否则不给工钱。聪明的阿凡提把用木桩围成的长9米，宽6.7米的长方形羊圈依次改围成正方形和圆形，最后把羊顺利地赶进羊圈，拿到了工钱。”伴随着故事的发展，教师适时地提出：“木桩的根数不变，说明了什么？周长相等的长方形、正方形和圆形，谁的面积大，为什么？请通过计算说明。”这样的练习，巩固了长方形、正方形和圆形面积的计算方法，视听结合，图文并茂，让学生耳目一新，提高了学习数学的积极性。
二、设计比较性习题，使所学知识融会贯通
有对比，才有鉴别。比较性习题的最大优点是能让学生在解答题组的过程中找出异同点，突破教学难点。设计比较题时，要求教师从数学知识的整体联系中抓住重点、突出难点，针对学生的薄弱环节和易混淆易错的内容设计习题，让学生通过对比、纠正、鉴别、分化等方法，进一步加深对重难点知识的理解与巩固。
如：“（1）一项工程由甲工程队修要20天，由乙工作队修要30天。两队全修要多少天？（2）一批布料，做上装能做20件，做裤子能做30条，如果整套做，能做多少套？（3）甲从东城到西城要20分钟，乙从西城到东城要30分钟。如果甲、乙两人分别从东西两城同时相向出发，经过几分钟相遇？”这三道题的文字表述虽然不一样，但它们的解答算式却是一样的，即1÷（1/20＋1/30）。因此在复习时，教师不仅要引导学生学会从多角度思考，还要引导学生学会对各类复习题进行归类。这样才能使所学知识融会贯通，从而拓宽应用题的视野，提高解题的灵活性。
三、设计实践性练习，提高解决生活问题的能力
《数学课标》指出：“学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的和富有挑战的。”数学复习题的设计也应切合学生的生活实际，让学生在操作实践中进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学的重要，进而增强学生学好数学的自觉性。
例如，“归一问题”复习课的练习
1．给每小组学生准备一袋大小一样的钉子，一架天平。问题：你能估计出这袋钉子的数量吗?
学生通过动手操作，合作交流，可以得到下列几种解决方法：
(1)先数出100个钉子，称一称重量，算出每个钉子的重量；再称出这袋钉子的总重量，算出这袋钉子大约有多少个。
(2)先称出100克钉子，数一数有多少个，算出1克钉子有多少个；再称出这袋钉子的总重量，算出这袋钉子大约有多少个。
(3)先把钉子分成若干个差不多的小堆，数出一堆有多少个；再乘上堆数，算出这袋钉子大约有多少个。
2．要求学生设计出估计一捆铁丝长度的方案。
这样的数学问题具有应用性和实践性，即问题源于生活、生产实际，不是空洞的、人为制造的，学生面对这样的数学问题，感到可亲，并能激活已有的数学知识、方法，以及生活中类似活动的经验，自觉运用于问题的解决中。上述练习，学生通过动手实践，合作交流，将解决归一问题的思路和方法迁移到生活化的数学问题情境中，探索出了多种解决的方法，提高了解决实际问题的能力。
四、设计开放性练习，激发学生思维的灵活性
开放题能给学生充分表现自己,发挥想像力的机会,达到思想、方法相互交流的目的。由于开放题的条件可变化,答案不唯一,解题策略较灵活,因此学生乐于参与。在数学复习中精心设计开放性习题,将有利于激发学生的发散思维,推动学生展开多角度、多方面的探索活动,获得新奇、独特的答案,从而培养学生精益求精、不断探索、追求卓越的精神,提高解题能力。
如“行程问题”复习课的练习
1．A、B两地间的公路长800千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，两车开出5小时后能相遇吗?
这一题，学生可从不同的角度比较，得到不同的解题方法：
方法一：比较路程：(80+60)×5=700(千米)，700千米<800千米，不能相遇。
方法二：比较时间：800÷(80+60)≈5．7(时)，5．7小时>5小时，不能相遇。
方法三：比较速度：800÷5=160(千米)，160>80+60，不能相遇。
2．小明和小军家都在一条笔直的公路的一边，小明和小军同时从家出发，小明每分钟行70米，小军每分钟行60米。他俩出发10分钟后，相距多少米?
　  这一题，学生可通过讨论两人行走的方向，得到不同的解法：
(1)相向而行：2000-(70+60)×10=700(米)
(2)相背而行：2000+(70+60)×10=3300(米)
(3)同向而行：①2000+(70-60)×10=2100(米)；
    ②2000-(70－60)×10=1900(米)。
以上两题，第1题仅是把课本中练习的问题“两车几小时相遇?”改成“5小时后能相遇吗?”第2题仅是去掉课本练习中“相向而行”的条件。这样一改，使解题思路得到了开放，学生从开放的问题情境出发，从不同的角度寻找解决问题的方法，并通过交流，相互借鉴。这样的练习，有利于提高学生的审题能力，发展学生思维的灵活性和全面性。
五、设计综合性练习，构建完整的知识体系
小学数学知识是一个有机整体，各部分知识之间有着内在的联系。设计一知识的习题时，要兼顾其他相关的知识，达到发“一例带一片”目的。
如：一个班级里，男生占5份，女生占4份。填空：（1）男生与女生的比是（  ），女生比男生少（  ）％，男生占总人数的（  ）/(  )。。。。。。（2）如果给这道题目加上条件“20人”，那么这20人可以表示哪些人数？你还能提出什么问题？
这一道题中融分数、百分数、比的知识于一体，直观、鲜明地提示了数量之间的关系，展示了知识之间的内在联系和区别。题量虽小，但知识容量大，有助天发展学生的观察力和抽象思维能力。
    清代教育家颜元说过：“讲之功有限,习之功无已!”,它充分体现了练习在学习过程中的重要性.尤其在小学数学复习课中,合理有效的练习能起到事半功倍的巩固提升效果,而无序无效的练习会让学生产生厌烦情绪。因此，教师组织孩子们复习时应该巧妙设计练习题，突出“五性”，使学生充满信心和兴趣，既减轻学生负担，又提高学习效率，使复习课堂真正扎实有效。

          （作者单位：四川省巴中市南江镇第四小学  陈  平   636600）