数学实践活动课要让学生“知难而退”

    近年来，数学实践活动课这种新的学习方式在新课改实施的浪潮中逐渐孕育而生,并为越来越多的老师所推崇，数学实践活动赋予课堂“活”的氛围,并让学生在课堂上“动”起来,应该是我们追求的理想的课堂教学模式。但审视现在的数学课堂，一些教师对实践活动在认识上存在偏差，易犯穿新鞋走老路的毛病，认为在课堂上搞一些智力竞赛或数学游戏，热热闹闹就行；或者认为难以找到合适的教材，繁于活动的材料准备，对实践活动敢言不敢行；如此种种。实践活动课变成了教师的演示讲解课、学生自由活动课，有的干脆布置学生休息日做做了事，效果如何不得而知。
爱因斯坦说过：“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受”。因此，只要老师有独具匠心的设计，将学生以极其高涨的热情引入到数学探索活动的境地，就能使学生想探索、敢探索。数学家华罗庚有一句名言：“当你遇到数学难题的时候，要学会知难而--退”，“退”就是换一种思考，“退”就是“退而思进”。所以我们在数学实践活动课中就要引导学生学会退，但不能只是退，还要回头看，这样就能找到解决的方法。下面就以一节《退中的数学》实践活动课谈谈怎样“知难而退”、 “退而思进”。
    一、巧设情境，激发学生“知难而退”，进入实践探索的星空。
【精彩现场】
师：这是一张长方形纸，它有几个面、几个直角？
生：有一个面，四个直角。
师：四个角共有多少度？
生：一个直角是90度，4个直角共有360度。
师：今天老师用这张纸变个魔术，请一位孩子当我的助手。
（一位学生自告奋勇上前，老师与这位同学进行了沟通，讲了合作的要求，他手拿白纸，藏到讲台下面，口里大声地说：“嗤啦”一下，“嗤啦”又一下）
师：撕成了几片？（学生纷纷说：一片、两片、三片、四片，并说出自己的想法）
师：不错！只要是自己想法得到的就有可能是正确的答案。
师：（举起撕成的纸片，让学生数一数）撕成了4片。
师：如果每张纸都撕成4片，能撕成2008、2009、2010片吗？（学生有说能，有说不能，还有的说不知道。）
师：孩子们知道数学家华罗庚爷爷吗？他有一句名言：当你遇到数学难题的时候，要学会知难而――退。
师：知道这里“退”的意思吗？
生：“退”就是换一种思考。
生：“退”就是“退而思进”。
师：对！当你遇到难题时就要学会退，但不能只是退，还要回头看，这样就能找到解决的方法。
【随想】
    老师让学生在不知不觉中走进数学，感受数学的思想方法令人佩服。说实话，对于像这类课，虽然在教学评价中很少出现，但是里面所蕴含的数学思想方法，则是学生们所必须的要掌握的，因为这些思想方法对他们的创新思维的培养有着非常积极地影响，也有助于学生的数学素养的提高。从学生发展的长远观点来看，是值得老师注意和深思的。
    二、适时点拨，引导学生“知难而退”、 “退而思进”，感受探索思想的魅力。
【精彩现场】
老师将撕成的4片交给助手，然后从中拿出1张。
师：再取其中的一张纸片（藏于讲台下）撕两下，共会是几片？（学生猜是7片。教师展示验证：7片。）
师：照这样撕下去每次分别会是多少片呢？能撕成2009片吗？学生茫然。
师：知难而“退”，遇到困难可以退一步，回头看看，找规律再进一步探究。“退”是为了“进”。
    学生自主解决。先猜想：会是1、4、7、10、13—— 学生再用手中的纸进行验证。结论：正确。当学生撕到16片时，学生有的已经不撕了？
师：为什么不撕？
生：可以找规律。
师：对，找规律。你发现了什么？
生：撕出的片数除以3余1。
生：撕成的片数减1是3的倍数。
师：现在你知道能撕成2008片吗？
生：能，（2008－1）是3的倍数。
师：2009片、2010片呢？
学生都能迅速地作出判断。
师：孩子们，现在结果已不重要了，关键是你感受到了什么？
生齐说：退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。
【随想】
    好的课堂教学应该是快乐的，精妙的教学设计犹如一根神奇的魔棒，激活着学生思维，使学生在一次次的冲突中发挥想象力，在一次次的碰撞中将学生数学思维推向高潮。这位老师就是这样，让学生在探究数列的过程中，不留痕迹的掌握数列的规律和解决问题的方法。一句“退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。”犹如一盏明灯照耀着学生走进奇妙的数学隧道，让学生经历了猜想——验证——结论的过程。适时的点拨，让孩子们体会到了数学独特的思想魅力。
三、动手操作，让学生“知难而退”、 “退而思进”，体验数学思想的价值。
【精彩再现】
师：老师有个问题，现在想请大家帮帮忙：一个小女孩问我：“老师你知道一亿零四边形的内角和是多少吗？”
师：孩子们，你们知道一亿零四边形的内角和是多少吗？
生：我们不知道，可以帮你想。
师：怎么想啊？
生：退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。
师：对！退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。从一亿零四边形的内角和退、退、退到……
生：三角形的内角和。
师：三角形的内角和是多少？
生：180度。
师：能证明吗？小组合作研究一下。
学生有信心地动起手来，很快找到了解决问题的方法。有的用“折角求和法”，有的用“撕角求和法”并进行了展示和讲述。
师：那四边形呢？
学生有的用“折角法求和法”，有的用“撕角法求和法”，有学生用“一分为二求和法”。（这些方法都是在学生的交流过程中老师引领学生命名的，学生特别有成就感。）通过对比，学生发现“一分为二求和法”最简便，只要将四边形分成两个三角形，就得到四边形的内角和是360度。
师：猜一猜，五边形的内角和是多少？做一做。
生：老师，不要做了，我知道五边形可以分成3个三角形，用180乘3就得到了，是540度。
师：六边形、七边形……一亿零四边形的内角和呢？
生：退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。
生：知道了，用一亿零四减二的差乘180。
【随想】
    行云流水般教学，和谐的课堂教学氛围，让学生在欢笑中经历了“退———退———退———，进——进——进——，回头看，找规律”的学习的过程，这样的探究思想是人终身所需、终身受益、终身难忘的，因为孩子们会从中领悟到了“知难而退”的数学思想与方法的真谛。这比我们反复的叮嘱，不断地唠叨要好上百倍。从这节课的教学中我们可以真正感受到了“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”真正领会到了 “教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”的深刻内涵。
【后记】
    数学实践活动课的教学是一门艺术。没有一个普遍适用的公式，不是某一固定的模式和单一的方法，因此，“知难而退”、 “退而思进”的思想不能只拘泥于陈规老框，而是因课而异，因情而异。在教学中要善于随机应变，挖掘教材中的情趣因素和艺术魅力，调动学生学习的主动性和积极性，使课堂教学呈现出一个生动活泼的、所有学生都全身心的投入的多层次，网络化的结构，达到教学形式与教学内容的完美统一。
   “知难而退”的探究是快乐的，合作是开心的，而这些都需要教师耐心的等待，耐心的静待花开，静静的去倾听花开的美妙之音。

      --巴中市南江镇第四小学   陈平