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浅谈如何发展学生的数感
语文有“语感”，音乐有“乐感”，数学亦有“数感”。在新颁发的《义务教育数学课程标准》明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的，而且“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，让学生在数学学习过程中逐步形成良好的数感，是《义务教育数学课程标准》十分强调和重视的问题。那么如何理解“数感”？怎样建立和培养学生的数感呢？
所谓数感，实际就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
现代社会是信息化、数字化的社会。在日常生活中，我们经常会和各种各样的数字打交道，并有意识地把一些现象与数量之间建立起联系。例如：我有1元钱，我们班上有26人等等。诸如此类的问题虽然不用进行具体的运算，但为何会把这些现象与相关的数字联系起来呢？这实际上是数感在起作用，当人们把一些实际问题与数联系起来，就是一种数感。在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩；有些学生苦思冥想，姗姗作答。数感的形成不是一蹴而就，而是一个渐进、沉淀、积累的过程。下面我就谈谈我在培养学生数感方面作的以下尝试。
联系生活启蒙数感
观察是一种有目的、有顺序、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种“思维的知觉”。教学中，我引导学生联系自己身边有趣的事物，让学生通过观察，感受数的意义，使学生发现数学就在自己身边，感受生活中处处充满了数学。我从学生的生活经验人手，善于挖掘生活中的素材，用数学语言表达与交流，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，体会数表示和交流的作用，进一步建立数感，感受数学的趣味与作用。例如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生列举出：1位老师、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1捆小棒、1支粉笔、1盒粉笔、1箱粉笔……随后引导学生数出几支粉笔是一盒？几盒粉笔是1箱？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1支粉笔），也可以表示这类个体的1个集合（1盒粉笔）；可以表示很大的物体（1箱粉笔），也可以表示很小的物体（1支粉笔）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想”。又如：认识“0”时，启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在手机上见过有0；”“在温度表上见过；”“电话上有0；”“我的直尺上有0”……使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期，在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
参与活动建立数感
数学源于生活，并优化生活。发展学生的数感离不开学生的生活经验。数感不是通过传授而能得到培养，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的乐趣和价值。 我在数学教学中紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，促进学生主动学习，获得发展。 只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。例如：“认识6---10时”我带学生到操场上去走走，让学生观察校园里、操场上都有些什么？“6个学生在跳绳”“有10个学生在做游戏”“有8棵树”等等。学生能熟练准确地掌握了6到10的数后，也让学生参加自己喜欢的活动，这些活动深受学生的喜爱，他们学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感体验，对数学学习也充满乐趣。
动手操作形成数感
动手操作，发展数感。儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。动手操作活动就是关注知识的形成，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，所以注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，同样离不开动手操作。学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学。例如：教学“11—20的数”时，让学生数出13根小棒，数的过程就是一个探索的过程，数出13根，由于思维方式的不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到数出13根；有的是2根2根地数，直到数出13根；有的是把10根捆成一捆，就很容易看出是13根。然后通过交流，学生们形象地感受到“把10根捆成一捆”的优越性，也对“10个一是一十”有了真正意义上的理解。
表达交流中优化数感
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆甚至动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式。因此，要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学互相启发、互相学习、互相借鉴，共同进步。体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的优化。例如；教学“认数1—5”时，让学生结合实际说一说“你家里有几个人”，“你在升国旗时看到旗子上有几颗星星”用学到的“几和第几”的知识相互交流对生活实际中数的理解，尝试用学到的数来表达某些信息。这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。
解决问题中强化数感
培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生面对现实问题能选择恰当的方法解决，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已经具备的数感得到进一步强化。例如：出示不同数字卡片，让学生完成哪些卡片上的数合起来是12？因为解决问题的方法并非只有一种，因此结合实际问题选择恰当的算法，让学生在解决问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，也就能增强其数感。
总之，数感是数字意识的最直接的表现，是数学思维的最基本的方式，是人一生中学习数学和运用数学的核心品质和重要条件。所以，培养学生数感的过程是循序渐进的，是一个潜移默化的过程，把培养数感的任务落实到具体的教学过程，成为数学教学的重要目标之一。这样才有利于师生的数感长足发展，让学生更多地接触社会，体验现实，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养就会有所提高，真正解决好新课程中的一些新问题。
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