不懂原理的浅薄会使人犯指金为粪的重大错误
|
不懂原理的浅薄会使人犯指金为粪的重大错误 黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631 “变数y=f(x)”是说某数集D各元x均有对应数y(x)。可见，变量x所取各数也均由x代表，变量x的变域就是能由此x代表的数的全体组成的集合。D内各元都有一个共同的“名字”叫x，所以x不但是变量，而且同时也代表D内任一定量，故其具有既是变量同时也是定量的两重性。x ≡2（x/2）>0的变域D，是一切可由此x代表的数组成的集合，即由形如x≡2（x/2）的正数的全体组成，凡可表为x= x/2+x/2的正数x都可纳入D内。 “任何正数x”中的x可代表(取)任何正数。注！任何定量都是变量：只能取一个数的变量。若对任何正数x均有y<x，则y必可变至<任何（所有）正数而取非正数；说不等式中的x可取任何正数，就是说式中y可<任何正数。使人高分低能的应试教育使不少人无力认识与理解这一语文与代数常识。此常识用C代表。下述太重大的发现来自于此太浅显的C。有傻瓜相机，也有傻瓜常识啊!!! 学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。反复强调：若代数式y<x中的x代表任何正数，则此式所代表的内容之一：有数y<任何正数。否定此事实者是因其不知代数式中的变量就是至少能代表2个数的字母，正如不识字者不知“你犯错误了”表示你犯错误了一样。关键是只能代表1个数的y“是数”，不仅能代表1个数的变量y更“是数”！y<x中的x代表了一切可由其代表的数，y代表比x小的数。 博士生导师刘坤林等说：“若对任意ε＞0，均有∣A∣＜ε，则必有A=0。”（刘坤林、谭泽光《大学数学——概念、方法与技巧》，清华大学出版社，2001.9，4页）这里的“任意ε＞0”显然是说不论哪一正数均能由ε代表，即说ε代表任何正数，因为在非负的实数中只有0才能＜任何正数。若A恒≠0则ε非任意正数。 应试教育使不少“内行”本末倒置的满足于只知导师的结论，却不管导师是依据什么原理得到此结论的。其实，原理比结论重要得多！导师所依据的原理就是上述的傻瓜常识C：若对任何正数ε，均有代表数的y=∣A∣<ε，则y必可变至<任何（所有）正数而取非正数，若y 只代表一个数，则其必只能是非正数，因为只有0与负数才能<任何正数；若y至少能代表2个数，则因其必可变至<任何（所有）正数，故其必可代表非正数，即其变域内必至少有一非正数。原理就是语文常识：说任何（个个）正数都有数比其小，就是说有数<任何正数。 否定此理者是因其不知变量y与定量y的区别只是：前者是至少能代表2个数的字母，后者是只能代表1个数的字母；从而不知道代数式“（代表数的）y＜ε=任何正数”一目了然的代表：有数y小于任何正数。关键：不论y能代表多少个数，只要其可一个不漏地遍比任何正数都小，则其必可代表非正数。 不是死记而是真正理解导师上述教导的人就能理解与认识C。其实0 < 任何正数x，直接表达有数0 < 任何正数。同样，“y<任何正数x”也一目了然地直接表达有数y<任何正数，只不过这里是用字母y代表<x的数罢了。 初中数学断定0 < y = x/2 < x （变域为D，D各元x>0均有对应数x/2 = y）中的x可取任何正数，D含所有正数：0 < y = x/2 < x = 任何正数（x可取y的变域Z内的任何正数吗？）。 上述傻瓜常识表明这是重大错误：断定式中y 必可变至<任何（一切）正数而取非正数。“可取一切正数”的x当然包括可取y的变域Z内的一切数，这样一来就是说式中y可变至< Z内的一切数，即说其可取自己变域外的数。矛盾！所以 0 < y = x/2 < x = D的任何元……………………………….S 中的x绝对不可取一切正数！这间接表明y的定义域D外还有正数！因为D由一切形如x =2 (x/2)的正数组成，所以D外正数x必 ≠ 2(x/2)而无对应数x/2！S式石破天惊地直接表达变量y必可取D外正数y <D的任何正数x。这显然是比无理数更“无理”的更无理数。关键是式中x可一个不漏地遍取D内一切正数使y必可一个不漏地遍比D内任何正数都小; x被限制于是y的反函数使其不能不受任何限制地取正数这个因，造成了x不可取全部正数这个果。而上述导师的ε却可不受任何限制地任意取正数 凡视力正常的人都能一眼看出光身的皇帝光身啊！ 所以语文常识与傻瓜常识显示数学有史几千年来一直断定的“任何正数x =2（x/2）>x/2 = y”其实是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。并非任何正数都能由S式中的x代表。形成鲜明对比的是“任何正数x>x-1=y”就是真理，式中x可取任何正数。 搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。 只知结论不懂原理的低层次浅薄会使人犯指金为粪的重大错误：极其无知地将千载难逢、光耀千秋的重大革命发现斥之为遗臭万年的重大错误，将敢于刊登重大发现的编辑斥之为：搞学术腐败的败类！ 参考文献 [1] 黄小宁 “任何正数x=2·x/2”是个重大错误,见：全国教育教学论文暨教案选萃，北京：中国环境科学出版社，2005.4:161。 [2] 黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报·教研版，2002.11.22,总第588期。 初稿完成于2006.１２.１６ 电联：020–88506843（下午）电子邮箱：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）
|