“鸡兔同笼”教案设计及教学反思

    一、教学目标：
　　

    1 培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
　　

    2 应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
　　

    3在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

    教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。

    教学难点：如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

　　 二、教材分析：
　　

    （一）设计意图：
　　

    本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
　　

    （二）设计思路：
　　

    遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　

    在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
　　

    三、教学设计：
　　

    （一）创设情境。
　　

    1  明前课题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）
　　

    问：鸡兔同笼是什么意思？
　　生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
　　课件：出示图
　　师问：请你说一说图中有几只兔子几只鸡？
　　生1：我猜是7只兔子5只鸡。
　　生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
　　

    (二)探求新知。
　　

    1. 独立学习。
　　

    师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）
　　

    师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写在作业纸上。
　　

    2. 小组交流：
　　   

     请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
　　

    3. 集体讨论并汇报
　　

    师：哪个小组说说你们的想法？
　　
　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
　　

    师：还有哪些小组采用不同的列表法？
　　

    小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
　　

    小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
　　

    （三）解决问题：
　　

    1. 将题目改成：鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。
　　

    2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？
　　

    请同学们用列表方法解决。
　　

    （四）学习总结。
　　

    师：通过今天的学习，你有哪些收获？

     教学反思：

    新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。” 学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

    根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

    这节课课主要体现以下几个方面：

    1.充分调动学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。

    2.关注每一个同学的发展。在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法，使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。

    3.体会到数学就在我们身边。通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。

    4.提高了学生发现问题和解决问题的能力。在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。